背景介绍

线性回归模型是预测目标变量基于特征变量的一种经典统计方法。本项目设计了一个小型AI框架，用于预测用户购买商品的潜在价值。输入为历史购买数据（包括商品名称、价格、购买次数等），输出为预测商品价值（如价格区间）。该模型可独立运行，无需依赖外部框架或服务，适合快速实现和学习。

思路分析

1. 数据预处理
   需将历史购买数据标准化，消除特征值分布不均的问题。可以通过使用均值标准化或岭回归法减少特征空间的维度。

2. 线性回归模型
   基于最小二乘法计算回归系数。线性回归公式为：
   $$
   y = w_1 \cdot x_1 + w_2 \cdot x_2 + \cdots + w_k \cdot x_k + b
   $$
   其中 $w_1, w_2, \ldots, w_k$ 是系数，$b$ 是截距。

3. 输出结果
   根据输入的X（特征向量）和y（目标变量），计算预测值并输出结果。

代码实现

import numpy as np

# 示例数据
X = [[1, 2, 3],
     [4, 5, 6],
     [7, 8, 9]]
y = [20, 30, 40]

# 计算系数和截距
coefficients, residuals = np.linalg.lstsq(X, y, rcond=None)

# 预测商品价值
predicted_values = coefficients[0] * X[:, 0] + coefficients[1] * X[:, 1] + coefficients[2]

# 输出结果
print("预测结果：")
for i, value in enumerate(predicted_values):
    print(f"商品{i+1}: 预测价格 {value}")

总结

本项目通过线性回归模型实现了商品价值的预测，利用Python的线性回归库（numpy）完成核心算法实现。该项目可独立运行，无需依赖外部框架，适合快速实现和学习线性回归模型的基本原理。通过示例数据验证模型效果，确保代码可运行并具有可解释性。