正文：
全连接神经网络（Fully Connected Neural Network, FCNN）是一种经典的深度学习模型，通过连接输入层、隐藏层和输出层的神经元来实现数据的分类或预测任务。其核心思想是通过矩阵乘法和梯度下降算法优化参数，使网络能够从输入特征中学习并生成最终的输出结果。

在代码实现中，全连接网络通常包括以下核心部分：
1. 输入层的初始化
输入层使用全连接矩阵初始化权重，例如使用numpy.random.randn()生成随机矩阵，其中W的列对应输入特征的权重，b是偏置项。例如：
python
W = np.random.randn(input_dim, hidden_dim) # 输入特征的权重矩阵
b = np.zeros((hidden_dim, 1)) # 偏置项

1. 激活函数的选择
   全连接网络使用Sigmoid或ReLU激活函数，以避免梯度消失或爆炸。例如：

   def sigmoid(x):
      return np.cosh(x) / (1 + np.exp(-x))  # 示例激活函数
   

2. 网络的训练过程
   训练过程通常包括：
   • 输入数据的预处理（如特征缩放）
   • 计算损失函数（如均方误差 MSE）
   • 通过梯度下降或Adam优化器更新权重
   • 梯度计算和反向传播

   例如，训练循环如下：

   for epoch in range(100):
      W, b = W, b  # 参数保持不变
      loss = compute_loss(input_data, W, b)  # 计算损失
      loss.backward()  # 计算梯度并更新权重
      W += learning_rate * W.grad.item()  # 更新权重  
   

3. 应用场景
   全连接神经网络广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。例如，在图像分类任务中，网络将输入的图像数据映射到类别标签，通过多层网络实现特征提取和分类。

通过以上步骤，全连接神经网络能够实现从输入特征到输出结果的高效学习，是处理复杂非线性问题的有效方法之一。

本文由AI大模型（qwen3:0.6b）结合行业知识与创新视角深度思考后创作。