循环神经网络（RNN）是一种用于处理序列数据的神经网络模型，其核心特点是处理时间序列数据，能够捕捉输入序列的依赖关系。其架构通常包括输入层、隐藏层和输出层，以及训练过程中使用的参数更新策略。

输入层与输出层是RNN的两个关键部分，输入层接收原始数据，输出层则用于生成目标结果。在RNN中，输入数据通常被分割成多个时间步，每个时间步的特征被编码到隐藏状态中，从而形成一个包含时间依赖的向量。隐藏状态的更新过程遵循递推公式，例如：
$$ \mathbf{h}^{t+1} = \mathbf{W} \mathbf{h}^{t} + \mathbf{b} + \mathbf{a} $$
其中，$\mathbf{W}$和$\mathbf{b}$是权重矩阵和偏置项，$\mathbf{a}$是激活函数，用于引入非线性变换，增强模型对输入序列的捕捉能力。

隐藏层的参数更新策略是RNN训练的核心。通常使用梯度下降法（Gradient Descent）进行更新，通过计算损失函数的梯度并应用动量参数（如momentum），优化参数以减少模型泛化偏差。此外，自适应学习率优化算法（如Adam）也被广泛应用，以提高训练效率。

RNN的训练过程不仅依赖于参数更新，还需处理数据的时序特性。例如，在长序列处理中，通常采用循环窗口或注意力机制，以捕捉输入序列中长距离的依赖关系。通过这些机制，RNN能够有效建模时间序列数据的动态变化，成为处理复杂序列任务的有力工具。

本文由AI大模型（qwen3:0.6b）结合行业知识与创新视角深度思考后创作。